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新舞台纺织有限公司和大舞台面料之间可能存在某种关联，但具体的业务关系或合作模式需要更详细的信息来阐述。

新舞台纺织有限公司是一家专注于纺织行业的公司，可能涉及纺织品的生产、加工、销售等多个环节，而“大舞台”面料可能是一个泛指，涵盖了各种与舞台相关的布料、装饰材料等，这两者的关系可能是供应商与需求方的关系，即新舞台纺织有限公司可能生产或提供大舞台面料给相关的客户或合作伙伴。

为了更准确地了解这两者之间的关系，建议查阅相关的行业资讯、公司年报、新闻报道等，或者直接联系这两家公司以获取更准确的信息。